Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang paling sering digunakan oleh manusia dalam menjalani setiap aktivitas kehidupannya.
Penggunaan ilmu matematika oleh manusia sangat beragam bentuk. Mulai dari aktivitas sederhana seperti jual beli, hingga pada aktivitas yang cukup kompleks seperti penggunaan matematika dalam pembuatan perangkat lunak, sistem digital, cloud computing, robotic dan beberapa kegiatan lainnya.
Maka, tidak heran apabila dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai peran cukup besar dalam kemajuan maupun dalam perkembangan teknologi di seluruh dunia.
Site: Bina Qurani Islamic Boarding School, Image: Cabang Ilmu Matematika, Source: Photo by Freepik
Dalam perkembangannya, para ahli membagi dan mengelompokkan ilmu matematika menjadi beberapa cabang ilmu. Berikut ini adalah beberapa cabang ilmu matematika yang dikelompokkan oleh para ahli:
Berikut ini uraian singkatnya
Aritmetika atau aritmatika adalah cabang ilmu matematika yang bersangkutan dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan ekstraksi akar dari angka-angka tertentu yang dikenal sebagai bilangan real. Artimatika juga dapat dikatakan sebagai ilmu hitung dasar yang merupakan bagian dari cabang ilmu matematika.
Sebagaimana yang telah dijelaskan di atas, bahwa operasi dasar dari aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Meskipun terkadang operasi-operasi modern lain seperti persentase, pangkat, logaritma, dan akar kuatrat juga dimasukkan ke dalam operasi aritmatika.
Operasi pada aritmatika
Penjumlahan adalah operasi dasar aritmarika yang berupa penambahan dua bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah.
Pengurangan adalah lawan dari penjumlahan dimana operasi ini digunakan untuk mencari perbedaan antara dua bilangan. Misalnya bilangan A dan B ingin diketahui selisihnya, maka A-B merupakan selisih antar dua bilangan tersebut. Apabila nilai A lebih besar dari B maka selisihnya bernilai positif, apabla nilai A sama dengan B maka selisihnya sama dengan nol, dan apabila nilai A lebih kecil dari nilai B maka selisihnya bernilai negatif.
Perkalian adalah penjumlahan yang berulang-ulang. Perkalian dua bilangan, akan menghasilkan hasil kali product tersebut. Misal saja 3×4, maka 3+3+3+3 = 12.
Pembagian adalah lawan dari perkalian. Pembagian dua bilangan A dan B akan menghasilkan hasil bagi.
Dengan mempelajari tentang operasi dasar dan pemikiran sederhata sebagaimana bilangan di atas, akan memberikan kemudahan dalam proses pembelajaran cabang matematika pada tingkatan yang lebih rumit.
Site: Bina Qurani Islamic Boarding School, Image: Cabang Ilmu Matematika, Source: Photo by Freepik
Logika matematika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang mengandung kajian logika matematis. Tema utama yang diusung dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan edukatif dari sistem pembuktian normal.
Logika matematika mempunyai hubungan yang sangat erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Logika matematika juga akan memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil keputusan.
Beberapa teori dasar yang dapat kita pelajari pada logika matematika antara lain adalah mengenai pernyataan, ingkaran, hubungan antar dua kalimat atau lebih dan penarikan kesimpulan dari kalimat yang diberikan.
Pernyataan merupakan salah satu teori logika matematika berupa suatu kalimat yang bernilai benar ataupun salah, namun tidak keduanya. Suatu kalimat dikatakan bukan pernyataan apabila tidak dapat ditentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah.
Di dalam logika matematika terdapat dua jenis pernyataan, yaitu pernyataan terbuka dan pernyataan tertutup. Pernyataan terbuka adalah pernyataan yang belum bisa dipastikan nilai kebenarannya, sedangkan pernyataan tertutup adalah pernyataan yang bisa dipastikan nilai kebenerannya.
Contoh:
Ingkaran adalah logika matematika yang didefinisikan sebagai sebuah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan semula.
Berikut ini adalah tabel kebenaran ingkaran:
| P | ~P |
| B | S |
| S | B |
Pernyataan majemuk merupakan pernyataan gabungan dari beberapa pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata hubung, Pernyataan majemuk di dalam logika matematika terdiri dari disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Site: Bina Qurani Islamic Boarding School, Image: Cabang Ilmu Matematika, Source: Photo by Freepik
Aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang penyelesaian masalah dengan menggunakan huruf-huruf yang mewakili angka-angka tertentu.
Aljabar biasanya terdiri dari beberapa komponen seperti variabel atau nilai berubahm konstanta atau nilai tetap dan koefisien atau faktor pengali.
Contoh:
3a + 1, maka angka 3 merupakan koefisien, a adalah variabel, dan 1 merupakan konstanta.
Geometri merupakan cabang ilmu matematika tertua, dan merupakan materi pelajaran yang membahas tentang ilmu geometris seperti segitiga, lingkaran, oval, persegi, persegi panjang, jajaran genjang, bola, kerucut, silinder, prisma, dan semisalnya.
Geometri adalah cabang ilmu yang biasanya dipelajari dan digunakan untuk mengukur luas suatu wilayah maupun volume atau isi suatu bangunan.
Trigonometri merupakan sebuah cabang ilmlu matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Cabang matematika ini muncul pada pertengahan abad ketiga sebelum masehi dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi.
Istilah trigonometri diambil dari bahasa yunani yaitu trigonon dan metro. Trigonon artinya adalah tiga sudut, sedangkat metro artinya adalah mengukur. Jadi dapat dikatakan bahwa trigonometri adalah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi teigonometrik.
Dasar dari trigonometri adalah konsep kesebangunan segitiga siku-siku. Sisi-sisi yang berkatian pada dua bangkit datar yang sebangun mempunyai perbantingan yang sama. Pada geomteri Euclid, jika masing-masing sudut pada dua segitiga mempunyai akbar yang sama, maka kedua segitiga itu pasti sebangun.
Demikianlah beberapa cabang matematika yang dapat kami tulis pada kesempatan ini, setidaknya masih ada 5 cabang matematika lainnya yang insyaAllah akan kami bahas pada tulisan berikutnya.
Thumbnail Source: Photo by Freepik
Artikel Terkait:
Membuat Aplikasi Android Menggunakan App Inventor 2